题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如下图所示，小明用从 11 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1 2 6 7 15 …
3 5 8 14 …
4 9 13 …
10 12 …
11 ……

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 55。请你计算矩阵中第 2020 行第 2020 列的数是多少？

代码实现

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //第一行第一列是1,第二行第二列是5,第三行第三列是13
        //即1,5,13,25,41....
        //规律:n1 = 1 + 4 * 0(第一行)
        //       n2 = n1 + 4 * 1(第二行)
        //       n3 = n2 + 4 * 2(第三行)
        //       .....
        //     n = n + 4 * (行数 - 1)
        int n = 1;
        for (int i = 0; i < 25; i++) {
            n = n + 4 * i;
            if (i == 19) {
                System.out.println(n);
                break;
            }
        }
    }
}