数位排序（python）

题目描述

小蓝对一个数的数位之和很感兴趣，今天他要按照数位之和给数排序。当两个数各个数位之和不同时，将数位和较小的排在前面，当数位之和相等时，将数值小的排在前面。

例如，2022 排在 409 前面，因为 2022 的数位之和是 6，小于 409 的数位之和 13。

又如，6 排在 2022 前面，因为它们的数位之和相同，而 6 小于 2022。

给定正整数 n，m，请问对 1 到 n 采用这种方法排序时，排在第 m 个的元素是多少？

输入格式

输入第一行包含一个正整数 n。

第二行包含一个正整数 m。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

13
5

样例输出

提示

1 到 13 的排序为：1, 10, 2, 11, 3, 12, 4, 13, 5, 6, 7, 8, 9。第 5 个数为 3。

对于 30% 的评测用例，1 ≤ m ≤ n ≤ 300。

对于 50% 的评测用例，1 ≤ m ≤ n ≤ 1000。

对于所有评测用例，1 ≤ m ≤ n ≤ 10^6。

代码演示：

n = int(input())
m = int(input())
list_1 = [str(i) for i in range(1, n + 1)]  # 将n个数以字符串的形式存入列表
list_2 = sorted(list_1, key=lambda x: sum(map(int, x)))  # 因为上面将数字转换为了字符串,所以代表数字的每位数都是一个字符
print(list_2[m - 1])                                # 再利用sum函数求数位和，即可

解题思路：

本题的解题思路在于算出位数和，并将其排序

首先先了解一个小技巧，即一个str类型的数字字符串，将其用map函数转换为int类型的列表时，每一个单独的字符即数字为一个元素，如下列代码：

m = '123456'
print(list(map(int,m)))

结果：

[1, 2, 3, 4, 5, 6]

了解完之后就可以着手代码的编写了

按照题目要求首先是输入数列的长度和所要找的数字的序号。

按照上述代码，我们可以将数列以str类型存入字符串，

当然我们也可以先以int类型存入列表，在map函数引用的时候再将其先转str再转int，如

n = int(input())
m = int(input())
list_1 = [i for i in range(1, n + 1)]  # 将n个数以字符串的形式存入列表
list_2 = sorted(list_1, key=lambda x: sum(map(int, str(x))))  # 因为上面将数字转换为了字符串,所以代表数字的每位数都是一个字符
print(list_2[m - 1])                                # 再利用sum函数求数位和，即可

下来就是排序的问题了，在这里用的是sorted函数

sorted(iterable, cmp=None, key=None, reverse=False)
参数说明：

iterable – 可迭代对象。

cmp – 比较的函数，这个具有两个参数，参数的值都是从可迭代对象中取出，此函数必须遵守的规则为，大于则返回1，小于则返回-1，等于则返回0。

key – 主要是用来进行比较的元素，只有一个参数，具体的函数的参数就是取自于可迭代对象中，指定可迭代对象中的一个元素来进行排序。

reverse – 排序规则，reverse = True 降序， reverse = False 升序（默认）。

key是主要的，本题要求的是比较数位和的大小和从小到大排列的

数位和需要用到sum函数和map函数，map函数是找到数位，然后再用sum函数求和，sorted函数默认的是从小到大排列，那么数位和相同的也是按从小到大排的