货物摆放（python）

题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足n=L×W×H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n=4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1.

请问，当n=2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

参考代码（超时）：

n = 2021041820210418
sum = 0
h_list = []   # 创建一个列表存因数
for i in range(1, int(pow(n, 0.5)) + 1):   # 两个因数中小的那个不会超过原数开根号的值
    if n % i == 0:
        h_list.append(i)
        if n / i != i:      # 将较大的那个因数也存进列表
            h_list.append(n / i)
for i in h_list:
    for j in h_list:
        for m in h_list:
            if (i * j * m) == n:     # 通过for循环将列表中的每个数都依次取出比较是否符合条件
                sum += 1
print(sum)

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合规代码：

import os
import sys
n = 2021041820210418
l = []  # 用于存因数
i = 2
x = n
while i < pow(x + 1, 0.5):  #
    if x % i == 0:
        l.append(i)
        x = x // i
    else:
        i += 1
l.append(x)
s = set()  # 用于存因子
s.add(1)
for j in l:
    p = set()
    for k in s:
        p.add(j * k)
    for k in p:
        s.add(k)
count = 0
for k1 in s:  # 遍历两层求解
    for k2 in s:
        if n % (k1 * k2) == 0:
            count += 1
print(count)