递增序列（python）

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

对于一个字母矩阵，我们称矩阵中的一个递增序列是指在矩阵中找到两个字母，它们在同一行，同一列，或者在同一 45 度的斜线上，这两个字母从左向右看、或者从上向下看是递增的。

例如，如下矩阵中

LANN
QIAO

有LN、LN、AN、AN、IO、AO、LQ、AI、NO、NO、AQ、IN、AN 等 13 个 递增序列。注意当两个字母是从左下到右上排列时，从左向右看和从上向下看 是不同的顺序。

对于下面的 30 行 50 列的矩阵，请问总共有多少个递增序列？

VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS
PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN
DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF
LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW
CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ
IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI
ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP
FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS
VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ
BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR
RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX

参考代码：

n_cha = '''VLPWJVVNNZSWFGHSFRBCOIJTPYNEURPIGKQGPSXUGNELGRVZAG
SDLLOVGRTWEYZKKXNKIRWGZWXWRHKXFASATDWZAPZRNHTNNGQF
ZGUGXVQDQAEAHOQEADMWWXFBXECKAVIGPTKTTQFWSWPKRPSMGA
BDGMGYHAOPPRRHKYZCMFZEDELCALTBSWNTAODXYVHQNDASUFRL
YVYWQZUTEPFSFXLTZBMBQETXGXFUEBHGMJKBPNIHMYOELYZIKH
ZYZHSLTCGNANNXTUJGBYKUOJMGOGRDPKEUGVHNZJZHDUNRERBU
XFPTZKTPVQPJEMBHNTUBSMIYEGXNWQSBZMHMDRZZMJPZQTCWLR
ZNXOKBITTPSHEXWHZXFLWEMPZTBVNKNYSHCIQRIKQHFRAYWOPG
MHJKFYYBQSDPOVJICWWGGCOZSBGLSOXOFDAADZYEOBKDDTMQPA
VIDPIGELBYMEVQLASLQRUKMXSEWGHRSFVXOMHSJWWXHIBCGVIF
GWRFRFLHAMYWYZOIQODBIHHRIIMWJWJGYPFAHZZWJKRGOISUJC
EKQKKPNEYCBWOQHTYFHHQZRLFNDOVXTWASSQWXKBIVTKTUIASK
PEKNJFIVBKOZUEPPHIWLUBFUDWPIDRJKAZVJKPBRHCRMGNMFWW
CGZAXHXPDELTACGUWBXWNNZNDQYYCIQRJCULIEBQBLLMJEUSZP
RWHHQMBIJWTQPUFNAESPZHAQARNIDUCRYQAZMNVRVZUJOZUDGS
PFGAYBDEECHUXFUZIKAXYDFWJNSAOPJYWUIEJSCORRBVQHCHMR
JNVIPVEMQSHCCAXMWEFSYIGFPIXNIDXOTXTNBCHSHUZGKXFECL
YZBAIIOTWLREPZISBGJLQDALKZUKEQMKLDIPXJEPENEIPWFDLP
HBQKWJFLSEXVILKYPNSWUZLDCRTAYUUPEITQJEITZRQMMAQNLN
DQDJGOWMBFKAIGWEAJOISPFPLULIWVVALLIIHBGEZLGRHRCKGF
LXYPCVPNUKSWCCGXEYTEBAWRLWDWNHHNNNWQNIIBUCGUJYMRYW
CZDKISKUSBPFHVGSAVJBDMNPSDKFRXVVPLVAQUGVUJEXSZFGFQ
IYIJGISUANRAXTGQLAVFMQTICKQAHLEBGHAVOVVPEXIMLFWIYI
ZIIFSOPCMAWCBPKWZBUQPQLGSNIBFADUUJJHPAIUVVNWNWKDZB
HGTEEIISFGIUEUOWXVTPJDVACYQYFQUCXOXOSSMXLZDQESHXKP
FEBZHJAGIFGXSMRDKGONGELOALLSYDVILRWAPXXBPOOSWZNEAS
VJGMAOFLGYIFLJTEKDNIWHJAABCASFMAKIENSYIZZSLRSUIPCJ
BMQGMPDRCPGWKTPLOTAINXZAAJWCPUJHPOUYWNWHZAKCDMZDSR
RRARTVHZYYCEDXJQNQAINQVDJCZCZLCQWQQIKUYMYMOVMNCBVY
ABTCRRUXVGYLZILFLOFYVWFFBZNFWDZOADRDCLIRFKBFBHMAXX'''
sum = 0
n_cha = n_cha.split('\n')   # 将字符串通过换行符分割即将每一行单独分割开
for i in range(30):         # for循环遍历行数
    for j in range(50):     # for循环遍历列数
        for k in range(j, 50):    # for循环遍历列数，但所遍历的数每次都是从j开始
            if ord(n_cha[i][j]) < ord(n_cha[i][k]):   # ord函数是返回其所对应的ascll值，以此来比较每一行的每两个数的大小
                sum += 1
        for k in range(i, 30):    # 如上所述，此for循环遍历是比较每一列的每两个数大小
            if ord(n_cha[i][j]) < ord(n_cha[k][j]):
                sum += 1
        for m in range(30):
            for n in range(50):    # 此嵌套for循环和if判断语句比较的是左对角线和右对角线的大小
                if (m - i == n - j and m - i > 0) or (m - i + n - j == 0 and m != i):
                    if ord(n_cha[i][j]) < ord(n_cha[m][n]):
                        sum += 1
print(sum)

解题思路：

本题的主要是比较每一行，每一列，以及每一个45°角上的每两个字母的大小，并找到输出按递增的序列。

首先是将其赋予一个字符串，并且要将其每一行分隔开来作为一个单独的小字符串。这里要用到split函数，其作用就是将字符串按照特定的字符分割成一个新的字符串

然后就要比较大小了，首先是遍历每一个字母，先行后列，就需要用到两个for循环，外层循环代表的是列，内层循环代表的是行。它所对应的就是每一行每一列的每一个字母

它有三种比较方式即按行比较，按列比较，按45°对角线比较

按行比较：在内层循环的基础上再加一层for循环，它的目的也是遍历每一个字母，带区别在于它的范围是基于第二层循环的，即当第二层循环进行一次，即为第一个字母的时候，第三层循环就从第一个字母开始向后遍历，遍历的每个字母依次与第一个字母比较，如果符合条件就令sum加一；当第一行都与第一个字母比较完之后，第二层循环进行第二次，即为第二个字母，而第三层循环从第二个字母开始遍历，并与第二个字母进行比较……当第一行全部字母都比较完了之后，第一层循环开始向下进行一次，然后第二层循环重复上述操作……一直到全部遍历完成

按列比较：原理与按行比较相同，不过就是第三层循环的范围变成了跟着第一层循环变得了，其比较也是一列一列进行的即上下比较

按45°对角线比较：拥有四层for循环，前两层不变，后两层循环与前两层循环相似，都是遍历每一个字母，最主要的是第四层里面的if判断语句。45°对角线有两种，一种是左下到右上，一种是右下到左上的。左下到右上的坐标里面，横坐标相减加上纵坐标相减的值为0且两个横坐标不相等

m - i + n - j == 0 and m != i

右下到左上则为，横坐标相减等于纵坐标相减，且横坐标相减大于0

m - i == n - j and m - i > 0

在这里面还用到一个函数ord（）函数，其作用是将字符转换为对应的Ascll码值，方便比较大小