题目：

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

将 2019 拆分为若干个两两不同的质数之和，一共有多少种不同的方法？

注意交换顺序视为同一种方法，例如 2+2017=2019 与2017+2=2019 视为同一种方法。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

代码：

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
 
public class Main {
 
      static int n=2500;                  
    static int[]arr=new int[n];         //存放质数
    static long dp[][]=new long[n][n];   //记录方案数
 
    public static void main(String[] args) {
        int cur=1;                            
        for(int i=2;i<2019;i++){
            if(ispre(i)) {                   //判断是否为质数进行存储
                arr[cur++]=i; 
            }
        }
  
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<cur;i++){ 
            for(int j=0;j<=2019;j++){ 
                dp[i][j]=dp[i-1][j];  
                if(arr[i]<=j){ 
                   
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-arr[i]];     //利用状态转移方程进行求解
                    
                }
            }
 
        }
 
        System.out.println(dp[cur-1][2019]);
 
 
    }
    public static boolean ispre(int n){
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++){
            if(n%i==0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }                                          //判断是否是质数
    
}

思路：

本题采用动态规划，先将<=2019的质数存储到arr数组中。

dp[i][j]的含义是前i个质数组成j有几种方法我们在统计dp[i][j]时如果j<arr[i]那么就说明j无法分解为arr[i]和另一个质数的和，那么dp[i][j]=dp[i-1][j],因为前i个质数肯定包含了前i-1个质数。相反如果j>=arr[i]则dp[i][j]除了等于dp[i-1][j]外还要加上dp[i-1][j-arr[i]]，因为如果质数可以组成j-arr[i]则加上arr[i]也可以组成j。获得状态转移方程：

dp[i][j]=dp[i-1][j]；

和

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-arr[i]];

利用这两个状态方程解题。

注：2019可以由多个质数组合而成不是必须两个。